Wiesław Wójcik był absolwentem Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej w Krakowie. Po ukończeniu uczelni przez rok występował w Teatrze Zagłębia w Sosnowcu. Później związał się z krakowskimi scenami - Teatrem Bagatela (wówczas, lata 70. - Teatr Rozmaitości) i Starym Teatrem.
Czytaj też: Kraków: Ojciec Knabit wyszedł ze szpitala! Wiemy, jak czuje się zakonnik
Wśród jego ostatnich ról była rola króla Władysława Łokietka w serialu "Korona Królów". Inne seriale, w których występował, to m.in. "Złotopolscy", "Temida", "Z biegiem lat, z biegiem dni".
Czytaj też: Kraków: Wezwała inspektorów do tajemniczego stwora. Byli w szoku, gdy odkryli prawdę
Popularność przyniosła mu rola sekretarza Jodły w "Człowieku z marmuru" w reż. Andrzeja Wajdy. Ten reżyser zaangażował Wójcika też do "Katynia". Wiesław Wójcik wystąpił także w "Korowodzie" Jerzego Stuhra, "Śmierci jak kromka chleba" Kazimierza Kutza, "Panie Samochodziku i niesamowitym dworze" Janusza Kidawy.