Matura 2023: matematyka. Odpowiedzi z formuły 2015 i 2023 do zadań z arkuszy CKE sprawdzisz TUTAJ. Matematyk ujawnia rozwiązania [Matura matematyka formuła 2015 i 2023]

Matura 2023 z matematyki podstawowej jest bardzo ważna dla uczniów z całego kraju. W tym artykule opublikujemy arkusze CKE z matematyki w formule 2015 i 2023. Nasz ekspert, Dariusz Kulma, Nauczyciel Roku, który od lat pomaga uczniom w przygotowaniach do matury za pośrednictwem swojej strony www.jakzdacmaturezmatematyki.pl, rozwiązuje zadania i podaje poprawne odpowiedzi z matury z matematyki w formule 2023 oraz 2015.

Arkusze CKE i odpowiedzi Dariusza Kulmy z formuły 2023 są poniżej!

Matura 2023: matematyka. Arkusze CKE, pytania, odpowiedzi, przecieki [8.05.2023]

Matura 2023 matematyka, czyli omawiamy kolejny dzień zmagań zdających z egzaminami, które w ostatnich dniach spędzały im sen z powiek. W poniedziałek (8 maja 2023 r.) nie było już czasu na żarty, ponieważ o godzinie 9 ruszyła matura 2023 z matematyki na poziomie podstawowym. Ten egzamin kojarzy się ze stresem, ponieważ "królowa nauk" sprawia sporo problemów. Rozpoczęliśmy naszą relację na żywo z matury 2023 z matematyki. Przypominamy, że matura z matematyki odbywa się w formie 2023 i 2015. Odpowiedzi, przecieki arkusze CKE i relacja na żywo z matury 2023 z matematyki - to wszystko znajdziecie w jednym miejscu.

Matura 2023 matematyka: przecieki, arkusze CKE, odpowiedzi [Zapis relacji na żywo]

Godz. 16:22

Emocje po maturze 2023 z matematyki powoli opadają. Dobiega końca również nasza relacja z maturalnych zmagań z "królową nauk". Jutro przed uczniami kolejne wyzwanie. We wtorek, 9 maja maturzyści zmierzą się z językiem angielskim na poziomie rozszerzonym i dwujęzycznym. Początek egzaminu o godz. 9:00. Natomiast o godz. 14:00 rozpocznie się egzamin maturalny z filozofii na poziomie rozszerzonym.

Godz. 16:14

W poprzednich wpisach podaliśmy kilka przykładów zadań na maturze 2023 z matematyki. W galeriach powyżej możecie zapoznać się również z pozostałymi zadaniami i odpowiedziami. Maturzyści mogą porównać je z tymi odpowiedziami, których udzielili na egzaminie i zweryfikować swoje matematyczne umiejętności. Wierzymy, że odpowiedzi maturzystów w zdecydowanej większości będą pokrywać się z tymi udzielonymi przez naszych ekspertów!

Godz. 16:10

Pożyczki i kredyty to niemal codzienność, jednak czy umiemy sobie radzić z obliczeniami?

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w osiemnastu ratach. Gdyby wszystkie raty były równe, zadanie byłoby banalnie proste. W tym przypadku każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł. Uczniowie zdający maturę w formule 2023 musieli obliczyć wysokość pierwszej raty. Ile wyniosła? Odpowiedź podaną przez Dariusza Kulmę podajemy w galerii.

Godz. 16:02

Rysunek przedstawia okrąg i dwie proste styczne do tego okręgu przecinające się w punkcie C. W jednym z zadań z formuły 2015 należy podać miarę kąta, pod którym się przecinają. Czy można to zrobić bez użycia kątomierza? Okazuje się, że jest to możliwe! Odpowiedź znajdziecie w galerii.

Godz. 15:56

Tym razem bierzemy "pod lupę" jedno z zadań z formuły 2023. "Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego".

W tym przypadku prawidłowe są dwie odpowiedzi z sześciu podanych. Czy to ułatwienie, czy może utrudnienie? Rozwiązanie przygotowane przez Dariusza Kulmę znajdziecie w galerii powyżej.

Godz. 15:40

Jedno z zadań brzmiało następująco: Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(2p-1)x+p jest liczba -4. W tym przypadku należało wskazać wartość p. Czy było to 4/9, 4/7, -4, a może -4/7? Odpowiedź i szczegółowe rozwiązanie tego zadania przygotowane przez Kamilę Stożek, znajdziecie w galerii!

Godz. 15:31

Wpisy w mediach społecznościowych świadczą, że uczniowie stawili czoła "królowej nauk". Wrażenia maturzystów są raczej pozytywne, chociaż pojawiają się też nieliczne komentarze z nutką pesymizmu.

Godz. 15:19

Interpretacja graficzna układów równań? To dla wielu może brzmieć "egzotycznie", a wręcz budzić przerażenie! W galerii znajdziecie rozwiązanie tego zadania, które przygotowała Kamila Stożek.

Godz. 14.57

Ruchem konika szachowego przechodzimy do formuły 2015! Kamila Stożek rozwiązała dla nas m.in. zadanie z aparatem fotograficznym, który przed obniżką kosztował... 500 zł! Po szczegóły zapraszamy do galerii!

Godz. 14.50

Kolejne zadania z matematyki rozwiązane i są dostępne w naszej galerii! Dowiecie się m.in., jak trzeba było rozwiązać mnożenie pierwiastków i wykazać, że liczba jest podzielna przez 8!

Godz. 14.38

Mamy dla was rozwiązania z matury 2023 z matematyki, z formuły 2023! Ekspert Dariusz Kulma (Nauczyciel Roku 2008) przekazuje, że w zadaniu 1 prawidłowa odpowiedź to... B! |x - 1,5 >/ 3,5. Szczegóły wyjaśniamy w galerii!

Godz. 14.25

Podczas gdy nasi eksperci rozwiązują zadania z matury 2023 z matematyki, my wciąż śledzimy media społecznościowe. Po opublikowaniu arkuszy CKE, pojawiło się sporo wątków z odpowiedziami i komentarzami.

Godz. 14.12

Jak to zwykle bywa - odpowiedzi i arkusze CKE wzbudzają ogromne emocje. Mamy nadzieję, że wszystko dobrze skończy się dla naszych czytelników. Za chwil kilka przekażemy pierwsze konkrety od naszych ekspertów!

Godz. 14.01

Ruszamy z rozwiązywaniem oficjalnych arkuszy z matematyki 2023! Osobny wątek dotyczący tylko arkuszy i odpowiedzi znajdziecie w tym miejscu.

Godz. 13.55

Już za kilka minut nasza relacja wypełni się oficjalnymi arkuszami CKE i odpowiedziami z matematyki na poziomie podstawowym! Arkusze rozwiążą dla was Dariusz Kulma i Kamila Stożek, cenieni eksperci od matematyki.

Godz. 13.43

Ogromny skandal podczas matury z matematyki! CKE ma dość przecieków i łamania obowiązujących przepisów. Miarka przebrała się podczas matury 2023 z matematyki. Jak zapowiedział dr Marcin Smolik, dyrektor CKE, zdecydowano się na ostateczny krok. Konsekwencje przecieków i upubliczniania arkuszy CKE będą bardzo surowe!Więcej: Matura z matematyki unieważniona! Wszystko przez zdjęcia arkusza. CKE wie, kto to zrobił! Surowe konsekwencje

Godz. 13.25

Kolejne bardzo istotne materiały dla maturzystów pojawiają się w sieci. A za nieco ponad pół godziny będziemy mieli dla was oficjalne materiały CKE i ruszymy z rozwiązywaniem!

Godz. 13.10

Zakończył się obowiązkowy dla wszystkich abiturientów pisemny egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym. To nie wszystko na dziś! Po południu przeprowadzone zostaną egzaminy z języka kaszubskiego, języka łemkowskiego oraz z języka łacińskiego i kultury antycznej.

Godz. 12.55

Wiemy coraz więcej na temat tegorocznej matury! Zdający chętnie dzielą się odpowiedziami i wszystko wskazuje na to, że większość z nich można traktować jako "pewniaki". Uczulamy jednak, aby z euforią poczekać do oficjalnych rozwiązań.

Godz. 12.42

W internecie wrze po maturze z matematyki. Uczniowie chętnie podają swoje odpowiedzi i porównują je z innymi! Już za niespełna 80 minut opublikujemy oficjalne arkusze i zaczniemy je rozwiązywać w towarzystwie ekspertów!

Godz. 12.30

- y=-x+2 y=2x-1 - taką odpowiedź do zadania piątego z formuły 2015 proponują internauci. Z kolei do 18 sugerowany jest sin^2a! Zgadzacie się z takimi wynikami? Zbieramy wasze komentarze i najciekawsze publikujemy w relacji.

Godz. 12.15

- Raty rozłożyły mnie na łopatki - pisze jeden z internautów na Twitterze. - Katastrofa - dodaje Kornelia. Wciąż dominują jednak opinie... pozytywne! Niebawem będziemy publikować oficjalne arkusze CKE i odpowiedzi.

Godz. 12.00

Matura z matematyki to nie tylko stres, liczenie i zakreślanie odpowiedzi, ale również... ciekawostki! Na profilu "Matura 2023" pojawił się bardzo ciekawy wpis o zaskakującej zależności!

Godz. 11.54

Jak to zwykle bywa w przypadku matematyki - emocje zaczynają się od pozytywnych, a kończą na skrajnościach. Mamy nadzieję, że nasi czytelnicy osiągną wymarzone wyniki!

Godz. 11.45

Internauci przekazują mnóstwo odpowiedzi z formuły 2015 i 2023! Te wpisy wywołały mnóstwo komentarzy. 

Godz. 11.37

Odpowiedzi z matematyki zalewają media społecznościowe! Maturzyści w oczekiwaniu na arkusz CKE z matury 2023 z matematyki dzielą się swoimi rozwiązaniami i odpowiedziami, żeby dowiedzieć się, jak im poszło.

Szczegóły: Matura matematyka: odpowiedzi. "Pole trójkąta 120". Są już pierwsze rozwiązania zadań z arkusza CKE

Godz. 11.30

Matura z matematyki na poziomie podstawowym ma się ku końcowi, a my nadal analizujemy wasze proponowane odpowiedzi. Emocji nie brakuje!

Godz. 11.26

Obecnie najpopularniejszymi wpisami maturzystów są te z pytaniami o konkretne zadania. Mamy dla was kolejne propozycje internautów. Macie takie same wyniki?

Godz. 11.15

Spływają kolejne, proponowane przez internautów odpowiedzi. Przypominamy, że po godzinie 14:00 arkusze będzie rozwiązywał nasz ekspert, Nauczyciel Roku 2008 Dariusz Kulma.

Godz. 11.04

Spływają kolejne pytania i odpowiedzi z matematyki! Czy podzielacie zdanie internautów w temacie obliczenia raty? Na razie panuje generalna zgodność.

Godz. 11.00

Specjalnie dla maturzystów z matematyki przygotowaliśmy osobny materiał z odpowiedziami i arkuszem CKE. W wygodny sposób sprawdzicie, czy zdaliście egzamin.

Godz. 10.55

W sieci spore emocje wywołuje zadanie z obliczeniem objętości. Pojawiają się też sugerowane odpowiedzi! Czy poprawiają wam humor? Materiał z arkuszami i odpowiedziami będziemy aktualizować w tym miejscu!

Godz. 10.48

- Wszystkie zadania zamknięte z matematyki z odpowiedziami na formułę 2015 - chwali się użytkowniczka Twittera o nicku kitty. W sieci mamy coraz więcej zdjęć arkuszy z formuły 2015 i 2023. Zbieramy kolejne komentarze!

Godz. 10.38

- Ale k**** spacerek - pisze internauta o nicku Joao Menix. - Banał - dodaje kolejna z użytkowniczek Twittera. Nie brakuje również zestresowanych. - Błagam żeby zdać - duma Jace.

Godz. 10.25

- Wyszłam k**** po równej godzinie - chwali się w sieci pani Jagoda. Internautka przekazuje, że dla niej egzamin był "cholernie łatwy", ale jednocześnie dodaje, że zamierza przystąpić do rozszerzenia, więc nie powinna być wyznacznikiem poziomu. Są też opinie, które wskazują na coś zupełnie innego...

Godz. 10.12

Po sieci krążą odpowiedzi z formuły 2015. Na Twitterze nie brakuje takich, którzy nie mogą się nadziwić, jak niektórzy robią zdjęcia arkusza! Jedno jest pewne - emocji będzie coraz więcej.

Godz. 10.10

Pierwsi maturzyści opuścili salę, w której pisali egzamin! Najlepsze komentarze będziemy publikować w naszym serwisie. Czekamy na opinie i oceny skali trudności!

Godz. 9.55

Dla wielu pozostaje to niewiarygodną historią! Trwa matura 2023 z matematyki. Gdy uczniowie siedzą w salach i rozwiązują zadania, na Twitterze pojawiło się zdjęcie arkusza CKE z pytaniem o... odpowiedzi do zadań! Zaznaczamy, że wszystkie wpisy z Twittera nie powinny być traktowane jako oficjalne. 

Nasz materiał: Trwa matura 2023 z matematyki. Arkusz CKE wyciekł do sieci?! Są już odpowiedzi do zadań 1-7

Godz. 9.50

Kolejne nieoficjalne informacje dotyczą zadań z formuły 2015! Jak oceniacie poziom matury?

Godz. 9.44

Z nieoficjalnych informacji wynika, że na maturze z matematyki pojawiły się prostokąty, interpretacje geometryczne oraz funkcje. Sprawdzają się zatem spekulacje ekspertów, którzy określali tego typu zadania jako pewniaki.

Godz. 9.32

- Formuła 2015, pierwsze zadania. Ps. Pierwszy raz widzę aby logarytmy były już w 1. zadaniu - pisze jeden z internautów na Twitterze. - Ma ktoś odp do tego? - dopytuje inny i zamieszcza kolejne zdjęcia!

Godz. 9.28

Po Twitterze krążą zadania i sugerowane odpowiedzi z matury z matematyki! Warto zaznaczyć, że to nie są oficjalne informacje! Na te trzeba jeszcze poczekać.

Godz. 9.15

Przy okazji matury z matematyki nie mogło zabraknąć... premiera Morawieckiego i zadania z premiami dla piłkarzy! Oczywiście podajemy to z przymrużeniem oka.

Godz. 9.10

- Zapiszcie sobie, a nóż okażą się prawdziwe, ja rok temu tego nie zrobiłam i żałowałam - komentuje rzekomy przeciek jedna z internautek. Maturzyści rozemocjonowani po opublikowaniu "kartki z odpowiedziami". Tymczasem egzamin trwa od kilkunastu minut!

Godz. 9.02

Na Twitterze krąży kartka z odpowiedziami z matematyki. Czy te odpowiedzi to przeciek z matematyki, który pojawił się przed początkiem egzaminu? Ostrzegamy: do takich informacji trzeba podchodzić ostrożnie! Jednak w przeszłości doszło już do podobnej sytuacji!

Szczegóły: Matura 2023: matematyka przecieki. Kartka z odpowiedziami na Twitterze! Wyciekły arkusze CKE z matematyki?!

Godz. 9.00

Ruszyła matura z matematyki na poziomie podstawowym! Na rozwiązanie arkusza maturzyści mają 180 minut!

Godz. 8.40

Ważny materiał dla każdego, kto zdaje dziś maturę z matematyki! Arkusze i odpowiedzi znajdziecie w tym artykule!

Godz. 8.30

To ostatni moment na powtórkę z matematyki! Nasza redakcja jeszcze raz przestrzega przed oszustami, którzy oferują rzekome przecieki. Materiał, który wrzucaliśmy kilkadziesiąt minut tematu pokazuje, jakich sztuczek próbują, aby pozyskać wrażliwe dane!

Godz. 8.20

Za maturzystów kciuki trzymają przedstawiciele kanału Łączy nas Piłka! Przypominamy - 272,4 tys. tegorocznych absolwentów liceów ogólnokształcących, techników i szkół branżowych II stopnia przystąpi do obowiązkowego egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym.

Godz. 8.10

Emocje są coraz większe. Maturzyści starają się przekazać pozytywną energię! Przed ostatnią powtórką warto spojrzeć, co o arkuszu maturalnym mówi jasnowidz Jackowski.

Godz. 8.00

Do matury z matematyki została godzina! Przypominamy materiały, które mogą wam pomóc w zdaniu egzaminu:

Matura 2023 matematyka: przecieki. Wyeliminowali zmorę maturzystów! Sprawdzamy, co będzie w arkuszu

Matura 2023: matematyka. Ekspert omawia przecieki i wskazuje pewniaki na maturę z matematyki! Uczniowie złapią się za głowy?!

Godz. 7.30

Niejeden maturzysta oddałby wiele za informacje, co będzie na maturze z matematyki. W przeszłości dochodziło do bulwersujących praktyk. Oszuści z sieci żądali za przecieki z matur nagich zdjęć bądź pieniędzy. Niestety, nie brakowało osób, które dały się złapać w pułapkę.

Materiał "Super Expressu" ku przestrodze!

Godz. 7.16

Co można wnieść na maturę z matematyki? O tych przedmiotach lepiej nie zapomnieć! Warto zajrzeć do materiału naszego dziennikarza. 

Godz. 7.05

Im bliżej egzaminu z matematyki, tym emocje wśród uczniów są coraz większe. Wszystkim i każdemu z osobna życzymy jak najlepszego wyniku!

Poniedziałek, 8.05.2023, godz. 7:00

Witamy w poniedziałek i zapraszamy na drugą część relacji z matury 2023 z matematyki na poziomie podstawowym. Do egzaminu pozostały 2 godziny!

Godz. 22.50

CKE zapowiada jutrzejszy dzień z maturami. Podobnie jak przedstawiciele Komisji - trzymamy kciuki za wasze dobre wyniki! Dziękujemy za niedzielną część relacji. Wracamy po godzinie 7:00!

Godz. 22.48

Do matury z matematyki na poziomie podstawowym zostało nieco ponad 10 godzin! Przypominamy materiały, które mogą wam się przydać przed egzaminem:

Matura 2023: matematyka. Ekspert omawia przecieki i wskazuje pewniaki na maturę z matematyki!

Matura 2023 matematyka: przecieki. Wyeliminowali zmorę maturzystów! Sprawdzamy, co będzie w arkuszu

Godz. 22.20

Garść statystyk, związanych z jutrzejszą maturą, przygotowanych przez PAP. Ok. 272,4 tysięcy tegorocznych absolwentów liceów ogólnokształcących, techników i szkół branżowych II stopnia przystąpi do obowiązkowego egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym. Wraz z nimi zdawać go będą też abiturienci z wcześniejszych roczników. Wśród nich są osoby, które zdecydowały się przystąpić do egzaminu niezdanego w ubiegłych latach. Są też osoby, które zdały wcześniej egzamin z matematyki, ale chcą mieć lepszy wynik.

Po południu będą przeprowadzone egzaminy z języka kaszubskiego, z języka łemkowskiego oraz z języka łacińskiego i kultury antycznej. Przedmioty te należą do tzw. przedmiotów do wyboru, zdawanych na poziomie rozszerzonym. Przystępują do nich tylko ci maturzyści, którzy zadeklarowali taką wolę.

Godz. 22.10

Co można wziąć na maturę z matematyki na poziomie podstawowym? Przydadzą się takie przedmioty jak:

• linijka
• cyrkiel
• wybrane wzory matematyczne
• kalkulator prosty

Godz. 21.50

- Nie mogę się doczekać jutra i tego momentu, jak ludzie wyjdą z sali i będą opowiadać, jaki to łatwy arkusz był... - duma internautka o nicku Maryś. Do matury z matematyki na poziomie podstawowym zostało nieco ponad 11 godzin! 

Godz. 21.10

Na portalu "Super Expressu" przygotowaliśmy specjalny wątek pod arkusze CKE i odpowiedzi matematyki na poziomie podstawowym. To propozycja dla tych, którzy chcą mieć wszystko w jednym miejscu. Materiał będzie aktualizowany!

Godz. 20.40

Coraz ciekawsze opinie przed jutrzejszą maturą pojawiają się w sieci. Co sądzicie o przykładzie, który podała jedna z internautek?

Godz. 20.35

Czy czterolistna koniczynka może pomóc w zdaniu matury? W opinii dr Jolanty Lisieckiej z UPP szanse na zdanie matury są większe, niż na znalezienie czterolistnej koniczynki. W rozmowie z PAP ekspertka dodała, że przekonanie o tym, że ta roślina zapewnia szczęście sięga już czasów biblijnych.

Godz. 19.57

Twierdzenie cosinusów i nierówności pewniakami? Sprawdzamy, co będzie na maturze. W internecie jest mnóstwo teorii, a w tym materiale zebraliśmy najciekawsze opinie, które - mamy taką nadzieję - będą pomocne dla maturzystów.

Godz. 19.30

Twierdzenie cosinusów, optymalizacja - takich dwóch zagadnień trzeba się spodziewać na maturze z matematyki w formule 2023, twierdzi ekspert Dariusz Kulma. W osobnym wątku przekażemy wam 'pewniaki" na maturę 2023 z podstawowej matematyki.

Godz. 18.50

Na Twitterze aż kipi od emocji! Maturzyści, którzy jutro będą zdawać matematykę starają się pomagać sobie nawzajem! Warto przejrzeć ich komentarze.

Przypominamy ważne informacje dla maturzystów: Matura 2023, matematyka. Ekspert omawia przecieki i wskazuje, co pojawi się w arkuszu! Maturzyści złapią się za głowy

Godz. 18.18

- Pamiętajmy o bezpieczeństwie maturzystów, ale oni także muszą pamiętać o tym, że są niechronionymi uczestnikami ruchu drogowego. Zwracamy się, więc z apelem do kierowców o szczególną uwagę w rejonie przejść dla pieszych i szkół - powiedział nadkom. Robert Opas z Biura Ruchu Drogowego KGP, cytowany przez Polską Agencję Prasową.

Godz. 18.10

Uczniowie, którzy zdają w tym roku maturę pytają już o zasady oceniania prac! CKE podaje termin. Tymczasem do matury z matematyki zostało niespełna 15 godzin! Co najczęściej powtarzacie? Zaglądamy pod hashtag matura2023 na Twitterze, gdzie mamy coraz więcej emocji!

Godz. 17.30

Tego na pewno nie będzie na maturze?! Specjalnie dla naszego portalu, tegoroczną maturę z matematyki na poziomie podstawowym komentuje ekspert Dariusz Kulma.

Godz. 16.45

Matura z matematyki - jak co roku - wywołuje ogromne emocje. Najlepsze komentarze internautów będziemy publikować w naszym serwisie. Przypominamy, że na rozwiązanie arkusza uczniowie będą mieli 180 minut. Na początek proponujemy rozgrzewkę i... premie piłkarzy!

Niedziela, 7 maja 2023 r., godzina 16:40

Witamy w relacji na żywo z matury z matematyki na poziomie podstawowym. Egzamin rozpocznie się o godzinie 9:00. Wcześniej omówimy przecieki, spekulacje, matury próbne i wiele więcej!

Listen on Spreaker.