Bożena Targosz ukończyła germanistykę na Uniwersytetach Jagiellońskim i Uniwersytecie Śląskim. Jest także absolwentką podyplomowego studium wymowy w warszawskiej PWST. Dzięki konkursowi trafiła do Polskiego Radia, gdzie została spikerką. Zrezygnowała z pracy w rozgłośni, gdy zredukowano jej rolę do zapowiadaczki godziny.
Największą rozpoznawalność zyskała dzięki "Panoramie", którą prezentowała na zmianę z Krystyną Czubówną. W 2002 roku w serwisie informacyjnym telewizyjnej "Dwójki" nastąpiły wielkie zmiany. - Kiedy ja odeszłam z telewizji, Bożenę zwolniono. W 2002 roku były dwie tury grupowych zwolnień. I ona poległa w drugiej turze" - mówiła Czubówna w rozmowie z "Tygodnikiem Ciechanowskim".
Była prezenterka TVP została babcią [ZDJĘCIE]
Janusz Pieńkowski, ówczesny szef Telewizyjnej Agencji Informacyjnej, tłumaczył, że zwolnionie Targosz nastąpiło z przyczyn ekonomicznych. Nieoficjalnie mówiło się jednak o odmłodzeniu zespołu oraz o tym, że Bożena miała "mało nowoczesny wizyjny wizerunek", więc musiała zniknąć.
Bożena Targosz nie odeszła jednak z TVP. Od 2004 roku pracuje w Agencji Produkcji Telewizyjnej TVP. Była też członkiem Komisji Karty Ekranowej TVP oraz prowadziła zajęcia dla kandydatów na dziennikarzy w Akademii Telewizyjnej. Obecnie spełnia się jako wykładowca na Uniwersytecie Humanistycznospołecznym SWPS w Warszawiem gdzie prowadzi warsztaty z autoprezentacji, emisji głosu i dykcji oraz w Wyższej Szkole Wystąpień Publicznych, gdzie zajęcia prowadzą także Beata Tadla, Jarosław Kuźniar, Jan Englert, Zbigniew Zamachowski, Monika Zamachowska, Iwona Schymalla, Jarosław Kret, Sławomir Matczak, Jarosław Kulczycki, Maciej Orłoś, czy też Marcin Prokop.
Wiadomo, że Bożena Targosz nie zdecydowała się na założenie rodziny.