Aktorka filmowa i serialowa. Aboslwentka PWST im. Ludwika Solskiego w Krakowie (2004). Zadebiutowała małą rolą w filmie "Ono" w 2004 roku.
Gościnnie wystąpiła w serialu "Pensjonat pod różą". Później przyszły naprawdę duże role w filmach. Cieślak zagrała w takich produkcjach jak: "Karol. Człowiek, który został papieżem" (rola Tesi Kluger, 2005 rok), "Masz na imię Justine" (w roli Marioli, nagroda za Najlepszy Debiut Aktorski w Gdyni, 2005 rok), komedii romantycznej "Dlaczego nie!" (w roli Małgosi, 2007 rok), a niedługo na ekrany kin wejdzie film "Jak żyć", w którym gra główną rolę Ewy.
Anna Cieślak to także aktorka serialowa. Występowała w "Egzaminie z życia", "Glinie", a obecnie można ją zobaczyć w roli pani anestezjolog w serialu "Na dobre i na złe".
Jest uznawana za jedną z najbardziej obiecujących aktorek młodego pokolenia.