Syn operatora filmowego Tadeusza Pawlickiego i wnuk aktorki Barbary Rachwalskiej.
Ukończył X Liceum Ogólnokształcące z Oddziałami Dwujęzycznymi im. Stefana Żeromskiego w Warszawie, klasę o profilu estradowym. W 2006 roku obronił dyplom na wydziale aktorskim Akademii Teatralnej im. A. Zelwerowicza w Warszawie.
Na trzecim roku studiów Pawlicki zagrał główną rolę w głośnym filmie "Z odzysku" Sławomira Fabickiego. Za tę rolę aktor był kilkakrotnie nagradzany na europejskich festiwalach filmowych.
Pawlickiego można było oglądać w hitowych produkcjach takich jak nominowany do Oskara "Katyń" Andrzeja Wajdy czy komedii romantycznej "Dlaczego nie!". Na swoim koncie ma także rolę w filmie "Królowie śródmieścia".
Prawdziwa popularność przyszła jednak dopiero wraz z historycznym serialem "Czas honoru". Poza tym pojawił się w serialach "Rodzinka", "Penjonat pod Różą" i "Kryminalni".
W 2008 roku był nominowany do prestiżowej Nagrody im. Zbyszka Cybulskiego, za rolę w filmie "Drzazgi".