Dzieciństwo spędziła w miejscowości Zator pod Oświęcimiem, potem trafiła do Krakowa. Tam chodziła do żeńskiego liceum, a następnie podjęła studia w szkole teatralnej. W 1964 roku ukończyła krakowską PWST.
Debiutowała rolą Irmy w "Wariatce z Chaillot" J.Giraudoux w Starym Teatrze im. Heleny Modrzejewskiej w Krakowie (1964). Do Warszawy zaprosił ją Janusz Warmiński, dyrektor Teatru Ateneum. Była aktorką warszawskich teatrów: Ateneum, Powszechnego, Polskiego, a od 2003 roku występuje w Teatrze Narodowym.
Oprócz pracy w teatrze i w filmie, Seniuk zajmuje się również pracą w radiu. Do tej pory zagrała ponad 40 ról radiowych. Wśród nich znalazły się także słuchowiska dla dzieci.
Wielu utożsamia panią Annę głównie z rolą Madzi Karwowskiej z serialu "Czterdziestolatek".