Jerzy Kukliński urodził się 8 października 1940 w Olsze. Ukończył w 1966 roku studia historyczne w Wyższej Szkole Pedagogicznej, następnie pełnił funkcję kierownika biblioteki. W 1974 pracował w Muzeum Historycznym Miasta Gdańska aż do swojego przejścia na emeryturę w 2005 roku. Kierował tam Działem Historii. W 1980 roku został doktorem nauk humanistycznych.
Miał także okazję pracować z Pawłem Adamowiczem w 1998 roku, gdy opracowywali razem projekt Muzeum Solidarności, zatytułowany Polskie Drogi do Wolności. W latach 2000-2006 był członkiem Komisji Heraldycznej przy Ministrze Spraw Wewnętrznych i Administracji.
Od 2006 roku, kiedy już przebywał na emeryturze, pełnił funkcję miejskiego kronikarza przy prezydencie Gdańska. Pełniącą tę funkcję Aleksandra Dulkiewicz pożegnała historyka na Instagamie. Wymieniła między innymi jego liczne dokonania.
- Wielki smutek… Po prawie dwóch miesiącach walki z chorobą zmarł dr Jerzy Kukliński – historyk, muzealnik, wieloletni pracownik Muzeum Gdańska i współtwórca Kroniki Gdańska. [...] To dla nas ogromna strata. Przyjaciołom i bliskim składam wyrazy najgłębszego współczucia. Spoczywaj w pokoju - napisała.