EGZAMIN GIMNAZJALNY 2014 MATEMATYKA - ARKUSZE i ROZWIĄZANIA ZADAŃ

Poniżse odpowiedzi nie są oficjalnymi z klucza CKE. To sugerowane odpowiedzi do egzaminu z matematyki.

Zadanie 1.
C - 156

Zadanie 2.
D - 36

Zadanie 3.
1 - przez 8 godzin taką samą partię butelek wykonają 3 takie maszyny - prawda
2- połowę partii takich butelek 6 maszyn wykona przez 2 godziny - prawda

Zadanie 4.
B - 300/(900-1)

Zadanie 5.
B - 317

Zadanie 6.
D - odległość, którą przejechał zawodnik na rowerze była 5 razy większa od odległości którą przebiegł

Zadanie 7.
A - 10 i 11

Zadanie 8.
B - 3

Zadanie 9.
B - 22

Zadanie 10.
D 4n+2

Zadanie 11.
C - 90 minut

Zadanie 12.
A

Zadanie 13.
B - funkcja przyjmuje wartość 0 dla argumentu 1

Zadanie 14.
1 - liczba p2 jest mniejsza od liczby p3 - fałsz
2 - liczby p2 i p3 są mniejsze od 1/6 - fałsz

Zadanie 15.
D - 1 - 2 - 7

Zadanie 16.
1 - jeden z boków prostokąta ma długość 8 - prawda
2 - obwód prostokąta równy jest 20 prawda

Zadanie 17.
C - 68

Zadanie 18.
A - 9√6

Zadanie 19.
Nie, bo C - odległość OE jest większa niż wysokość EW trójkąta ABW

Zadanie 20.
C - objętość walca stanowi 3/4 objętości kuli

Zadanie 21.
Koszt z kartą rabatową: 10x8+6x9= 134 zł
Koszt bez rabatu: 16x12=192 zł
192-134=58 zł, o tyle Wojtek zapłacił mniej
Przy koszcie karty rabatowej 50 złotych, można stwierdzić, że zakup Wojtka był opłacalny. Zarobił 8 zł.

Zadanie 22.
Pierwszy sposób:
na podstawie związków miarowych, kąty wewnętrzne w trójkącie ABC mają miary 90 stopni, 60 stopni i 30 stopni. Na podstawie twierdzenia o sumie miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie, miary kątów w trójkącie MKL wynoszą 90, 60 i 30 stopni. Na podstawie cechy podobieństwa trójkątów kkk, trójkąty ABC i MKL są podobne.

Drugi sposób:
w trójkącie MKL bok MK= A, bok KL=2A. Stosunki odpowiednich boków w obu trójkątach są równe 4/2=2A/A. Na podstawie cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych, trójkąty ABC i MKL są podobne.

Zadanie 23.
V=64 cm3, to krawędź A=4 cm. Pole całkowite sześcianu wynosi 96 cm2. Pola powierzchni obu brył są równe, ponieważ po wycięciu sześcianu w polu nowej bryły pojawią się trzy ściany (kwadraty) dokładnie takie same jak te, które zostały wyjęte.