"Czuję wielką potrzebę podziękowania za modlitwy, jakie zanosiliście do Boga w intencji mojego zdrowia i przekazywaliście słowa życzeń i otuchy. Jest sprawą ludzką, że każdy zainteresowany chciałby się więcej dowiedzieć o samej chorobie. Nie mam nic do ukrycia, a nawet mniemam, że podanie szczegółów o kondycji fizycznej ułatwi skierowanie myśli do Dawcy życia" - napisał kardynał Glemp.
Zdradził, że wykryto u niego raka płuc. "Podejrzenie o nowotwór pojawiło się podczas rutynowych badań z innej dziedziny niż płuca na początku tego roku. Badano cierpliwie i 26 stycznia tego roku stwierdzono złośliwy narost na dolnym płacie prawego płuca.
Miałem wątpliwości, czy godzi się podejmować operację w moim podeszłym wieku. Lekarze wątpliwości nie mieli. Operację chirurgiczną przeprowadził ze swoją ekipą prof. Tadeusz Orłowski w Instytucie Gruźlicy i Chorób Płuc w szpitalu przy ul. Płockiej w Warszawie" - poinformował duchowny.
Tydzień po zabiegu, który polegał na wycięciu dwóch płatów dolnych z prawego płuca, Józef Glemp został wypisany ze szpitala do domu.
- Proszę o dalszą modlitwę, abym umiał dobrze wypełnić wolę Bożą także w tym doświadczeniu. Sam kieruję moje prośby przez wstawiennictwo Błogosławionego Jana Pawła II, Błogosławionego ks. Jerzego Popiełuszkę i Sługę Bożego Prymasa Stefana Wyszyńskiego - apeluje kardynał. W maju 1956 roku w Gnieźnie Józef Glemp otrzymał święcenia kapłańskie.
W latach 1967-1979 był osobistym sekretarzem prymasa Polski Stefana Wyszyńskiego. W kwietniu 1979 roku otrzymał święcenia biskupie. Dwa lata później mianowano go arcybiskupem metropolitą gnieźnieńskim i warszawskim oraz prymasem Polski. W 1983 roku został kardynałem. Od 2007 roku jest na emeryturze. Przysługuje mu tytuł prymasa seniora Polski.