Cuban to najbardziej ekscentryczny właściciel klubu w całej NBA. W czasie meczów nie siada w luksusowej loży pod dachem hali, tylko na zwykłym krzesełku, obok ławki drużyny w T-shircie i zachowuje się jak kibic. Denerwuje się, przeklina i wrzeszczy na sędziów. Za krytykę arbitrów wpłacił już do kasy NBA ponad 1,6 mln dolarów kar!
Rodzinne korzenie Cubana sięgają Starego Kontynentu. Jego dziadkowie o nazwisku Chabenisky wyemigrowali do USA z Europy Wschodniej. Mieszka z żoną Tiffany i córeczką Alexis w Dallas w domu wartym 13 milionów dolarów.