Andrzej Grąziewicz urodził się 27 czerwca 1940 roku w Warszawie. W 1966 roku ukończył studia na Wydziale Aktorskim PWSTiF w Łodzi. W tym samym roku po raz pierwszy zagrał w teatrze. W swojej karierze pracował między innymi w Teatrze Powszechnym i Teatrze Syrena w Warszawie. Grąziewicz znany był z ról w takich kultowych filmach, jak "Ogniem i mieczem", "Stara baśń", "Człowiek z marmuru", "Komedia małżeńska" czy "C.K. Dezerterzy". Wystąpił także między innymi w serialach "Zmiennicy" i "07 zgłoś się".
Kilka lat temu Grąziewicz przeszedł operację, podczas której doszło do uszkodzenia krtani. W wyniku tego aktor stracił głos i musiał zaprzestać wykonywania zawodu.
Andrzej Grąziewicz został pochowany na Cmentarzu Komunalnym Północnym w Warszawie.
Zobacz: Jarosław Bieniuk spełnił ostatnią wolę Ani Przybylskiej