W myśl przepisów, gdy składany jest wniosek o konstruktywne wotum nieufności, konieczne jest przedstawienie nazwiska kandydata na premiera.
Według spekulacji medialnych, miał nim zostać Michał Kleiber - prezes PAN. Ten jednak zaprzeczył tym doniesieniom i oświadczył, że nie chce kandydować na premiera w tzw. rządzie fachowców, którego powołanie w wyniku złożenia konstruktywnego wotum nieufności zaproponował Janusz Palikot.
Lider SLD Leszek Miller odcina się od pomysłu związanego z konstruktywnym wotum nieufności dla rządu. Szef sojuszu daje jasno do zrozumienia, że nie wyobraża sobie "ustalenia wspólnego programu rządu opartego na partiach Kaczyńskiego, Palikota i Millera". Zaznacza również, że "niemożliwe do uzyskania w Sejmie jest 231 głosów, które pozwoliłyby na odsunięcie od władzy Donalda Tuska".
Partia Jarosława Kaczyńskiego liczy jednak, że uda jej się zdobyć poparcie Grzegorza Schetyny oraz konserwatywniejszej części PiS, co oznaczałoby upadek rządu. Wówczas kandydatem na premiera zostałaby właśnie Gilowska.