Jak twierdzi "Rzeczpospolita", kard. Glemp odmówił złożenia zeznań w sprawie beatyfikacji kapelana "Solidarności". Jak opowiadał gazecie duchowny znający kulisy sprawy, jeden z włoskich prałatów, zajmujących się takimi procesami, stwierdził, że pierwszy raz spotyka się z sytuacją, "w której znaki wskazują na to, iż Bóg chce wyniesienia na ołtarze, a sprzeciwia się temu człowiek".
Dopiero, gdy w 2007 roku zwierzchnikiem archidiecezji warszawskiej został abp Kazimierz Nycz, prace nad uznaniem księdza Jerzego za błogosławionego przyspieszyły. Jak pisze "Rzeczpospolita", w Watykanie uznano ostatecznie, że brak zeznań kadrynała Glempa nie będzie przeszkodą w beatyfikacji ks. Popiełuszki.