Blazquez urodził się 9 czerwca 1901 roku w Hiszpanii. W wieku 17 lat wyemigrował wraz ze swym starszym bratem na Kubę, gdzie pracował na plantacji trzciny cukrowej. Później wyjechał do USA.
Przeczytaj: Najstarszy człowiek świata ma 160 lat?!
W czerwcu 2013 roku, po śmierci w wieku 116 lat Japończyka, został uznany za najstarszego człowieka na świecie. Blazquez miał dwoje dzieci, siedmioro wnuków, 15 prawnuków i pięcioro praprawnuków. Zmarł w domu opieki w Grand Island.
Według Księgi rekordów Guinnessa, obecnie najstarszą osobą na świecie jest teraz kobieta, 115-letnia Japonka Misao Okawa.